Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002. Petit pays du centre de l'Europe, la Hongrie occupe la plaine du Danube, à la croisée des mondes germanique, slave et latin. Son histoire débute à la fin du 9e siècle, lorsque des migrants magyars (ou hongrois) venus de l'est par les Carpates s'établissent dans la plaine. Vaincus par les Germains du Saint Empire, les Magyars adhèrent au catholicisme romain sous le règne d'Étienne Ier (1000-1038), premier roi de Hongrie. Au 12e siècle, le royaume comprend la Croatie, la Slovaquie et la Transylvanie, formant un regroupement de nationalités et de langues différentes. En 1541, après la prise de la capitale, Budapest, par les Turcs, le pays est partagé en trois : à l'ouest, la Hongrie sous domination turque et la Hongrie royale gouvernée par les Habsbourg (dynastie autrichienne); à l'est, la Transylvanie, relativement autonome. Lorsque l'occupation turque prend fin en 1699, les Habsbourg étendent leur autorité sur toute la Hongrie. L'élite hongroise s'oppose toutefois à un pouvoir central qui entend germaniser le pays. Au lendemain d'une révolution avortée, des réformes sont mises en place et un régime parlementaire est instauré en 1867. Après la guerre de 1914-1918, où elle a été entraînée à cause de ses liens avec l'Autriche, la Hongrie perd environ les deux tiers du territoire qu'elle contrôlait depuis plusieurs siècles. Sous occupation soviétique à la fin de la Deuxième Guerre mondiale, elle devient l'un des satellites de Moscou. La Hongrie retrouvera son indépendance en 1989 et rejoindra l'Union européenne en 2004.

Ancien toponyme
L'impasse de Hongrie portait auparavant le nom de ruelle Bourget, en usage probablement depuis les années 1940. Il perpétuait le souvenir d'une famille Bourget, dont l'un des membres possède toujours, en 2008, une propriété au coin de cette voie.