Le calcaire est une roche sédimentaire formée essentiellement de carbonate de calcium. Le sous-sol de cette rue est fait de roche calcaire.

Ancien toponyme
Sur une carte datant de 1822, la rue du Calcaire apparaît sous le nom de rue des Carrières, en raison des carrières de pierre situées à proximité. Autrefois, on venait y tailler des blocs de calcaire pour en faire des fondations d'édifices. Aujourd'hui, toute la roche extraite de ces carrières est concassée et destinée à diverses utilisations (asphalte, béton, etc.).