Guy Carleton, baron Dorchester (1724-1808), est davantage connu sous le nom de lord Dorchester, le titre de baron lui ayant été octroyé en 1776 pour avoir sauvé Québec lors de l'invasion américaine l'année précédente.

Cette rue a été tracée en 1744 mais on ignore quel nom on lui a alors donné. En 1789, sur le site de l'actuel pont Drouin est inauguré le premier pont Dorchester, nommé ainsi en l'honneur du gouverneur général, lord Dorchester, qui en a approuvé la construction. Ce pont permet de relier Saint-Roch à la rive nord de la rivière Saint-Charles. Une trentaine d'années plus tard, un autre pont sera construit à l'est du premier, à l'endroit qu'il occupe encore aujourd'hui. La rue qui mène au premier pont se serait appelée un temps rue du Vieux-Pont. Le nom de rue Dorchester apparaît pour la première fois sur une carte de 1829.