Ce nom rappelle le moulin Dumont, du nom de Jean-Baptiste Dumont qui, en 1741, fait l'acquisition d'un terrain situé sur le site actuel du parc des Braves. Au cours de la bataille de Sainte-Foy, le 28 avril 1760, le moulin Dumont devient rapidement un enjeu stratégique perdu et repris plusieurs fois avant que Lévis remporte définitivement la victoire et que Murray soit obligé de battre en retraite. Après la Conquête, Dumont vend sa propriété qui passe par la suite entre différentes mains. En 1855, la Société Saint-Jean-Baptiste achète le terrain où se trouvent les fondations du moulin à vent en pierre pour y ériger le monument des Braves.

Anciens toponymes
Avant de prendre le nom de Dumont vers 1911, cette rue se serait appelée 3e Rue entre 1906 et 1908, puis Sainte-Marie entre 1908 et 1911.