Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002. La rue longe sur une bonne distance la rivière Nelson, dont elle a pris le nom. Cette rivière aux nombreux méandres prend sa source près de la base militaire de Valcartier, parcourt une partie du quartier de Val-Bélair et se jette dans la rivière Saint-Charles, à la hauteur de la rue Jeanne-Laliberté. En amont, elle traverse un territoire boisé et semi-urbain. Elle était connue autrefois sous le nom de rivière du Grand Désert.

Anciens toponymes
Une partie de la rue de la Rivière-Nelson portait auparavant le nom de rue Larue, adopté en 1960; l'autre partie portait le nom de boulevard Martel, adopté en 1962. La rue Larue tenait son nom d'une famille établie depuis longtemps dans la région et qui était propriétaire du terrain sur lequel elle a été tracée. Le juge Jules-Ernest Larue (1844-1913), entre autres, y avait un chalet où il passait ses étés. Dans les années 1920, cette rue était connue sous le nom de rue des Castors, en raison de la présence de ces animaux sur la rivière. Le secteur, voué à la villégiature estivale, était même appelé familièrement « Castorville » avant d'être rebaptisé Château-d'Eau en 1926. Comme les barrages construits par les castors provoquaient des inondations, les propriétaires de chalets ont fini par les éliminer. La rue des Castors a alors changé de nom pour celui de rue Larue.

Le boulevard Martel avait été nommé ainsi en l'honneur de la famille Martel, qui réside depuis longtemps dans le secteur. Au moment de son ouverture, en 1777, il était connu sous le nom de chemin du Grand-Désert. On croit que ce nom, peut-être d'origine autochtone, désignait une partie du plateau surplombant la rivière Lorette; lorsque les Hurons s'étaient établis sur le plateau en 1673, ils y auraient trouvé un véritable paradis : rivière fourmillant de poissons, forêt riche d'espèces diverses, site protégé par des ravins profonds. Il est cependant possible que l'origine du nom soit tout autre. En effet, depuis les débuts de la colonie, le mot « désert » désignait un espace défriché prévu pour l'implantation d'un rang. En ce sens, « désert » est un mot dérivé de « essert » ou « essart », qui signifie défrichement, clairière en vue d'y établir la culture. En français régional, on retrouvait aussi le verbe déserter, dans le sens d'essarter. En 1949, le chemin du Grand-Désert était appelé traverse Martel et chemin Martel. Ce n'est qu'en 1962 qu'il est devenu le boulevard Martel.