Selon la Commission de toponymie du Québec, cette rue tiendrait probablement son nom d'Évariste Galois (1811-1832), mathématicien français. Admis à l'École normale supérieure de Paris en 1829, il en est expulsé en 1831 pour avoir publié une lettre critiquant le directeur de l'institution. Il soumet néanmoins à l'Académie des sciences un mémoire Sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux dans lequel il énonce partiellement ce qu'on appellera plus tard la théorie de Galois. Mais l'examinateur rejette le mémoire en le déclarant incompréhensible. Galois meurt à 20 ans des suites d'une blessure reçue dans un duel. La veille du combat, il avait adressé à un ami une lettre résumant sa théorie des groupes, véritable testament mathématique. La lettre est publiée en 1846, mais il faudra attendre 1870 pour que l'importance des travaux de Galois soit reconnue.

Anciens toponymes
La rue Galois portait auparavant le nom de 9e Rue, adopté le 6 août 1962. Ce toponyme avait remplacé celui de 15e Avenue, adopté probablement dans les années 1950.