Le nom de cette rue a été inspiré par le titre d'un recueil de contes de Félix Leclerc (1914-1988), Allegro, sous-titré Fables, paru en 1944. Il s'agit du deuxième ouvrage d'une série conçue à la manière d'une symphonie en trois mouvements, les deux autres titres étant Adagio et Andante. Telles les fables de La Fontaine, que Leclerc admirait, les 12 textes du recueil mettent en scène différents animaux, de la mouche à l'orignal, qui servent à rappeler aux humains les grandes lois de la vie. La recherche du bonheur, les relations avec les autres, la liberté de choix sont autant de thèmes développés par l'auteur.